'Matematik' Kategorisindeki Yazılar

Metre

Uzunluk ölçüsü. Yer boylam dairelerinden ekvatorun 1/40.000.000 i olarak alınmıştır. Metre, İngiltere ve Amerikanın dışında bütün ülkelerde uzunluk ölçüsü olarak kullanılır, (m) ile gösterilir Metrenin katları: Dekametre, hektometre ve kilometredir.
1 dekametre (dkm) = 10 m.
1 hektometre (hkm) = 100 m.
1 kilometre (km) = 10 hkm. 100 = dkm. = 1.000 m.
Metrenin askatlan : Milimetre, santimetre, desimetredir.
1 milimetre (mm.) = 0,1 cm. = 0,01 dsm. 0,001 m.
1 santimetre (cm.) = 0,1 dsm.= 0,01 m.
1 desimetre (dsm.) = 0,1 m.

15 Aralık 2006

Metre sistemi

Metreyi esas alan ölçü sistemi. Bu sistemde, uzunluk ölçü birimi metre, alan ölçüsü birimi, metrekaredir, hacim ölçüsü birimi metreküp ağırlık ölçüsü birimi kilogram, sıvı ölçüsü birimi litredir.
Metrekare (MP). kenarı bir metre olan bir karenin alanıdır.
Metrekarenin katları, desimetrekare kilometrekaredir.
1 dkm2 = 100 m2
1 hkm2 = 10.000.000 m2 M
etrekarenin askatları : Milimetrekare, santimetrekare, desimetrekaredir.
1 mm2 = 0.01 cm2 = 0.000,001 m2
1 cm2 = 100 mm2 = 0.000,00.1 m2
1 dsm2 = 10.000 mm2 = 0,01 m2
Metreküp (m3), bir kenarı bir metre olan bir küpün hacmidir. Metreküpün askatları : Santimetreküp, desimetreküptür.
1 cm3 = 0,001 dsm.3 = 0,000.001 m3
1 dsm3 == 1.0.0 cm3 = 0,001 m3
Kilogram (Kgr), ağırlık ölçüsü birimidir. Bunun binde biri olan gram, normal şartlar altında bir cm3 suyun ağırlığına eşittir.
Gramın askatları: Miligram, desigram, santigramdır.
1.000 gram, bir kilograma eşittir.
1.000 kilogram da 1 ton.
Litre (lt.), sıvı ölçüsü birimidir. Litrenin askatları : Santilitre, desilitredir.
1 lt. = 100 ctl.
1 lt. = 10 dslt. Litrenin kâtı : Hektolitredir(hktlt.)
1 hktlt. = 100 lt. = 1.000 dslt= 10.000 clt.

15 Aralık 2006

Prizma

Alt ve üst tabanları birbirine eşit ve paralel iki çokgenden, yanal ayrıltıları da eşit ve paralel doğrulardan ibaret çok yüzeyli cisimlere verilen ad. Prizmalar, tabanlarının şekline göre ad alırlar. Üçgen prizma, dörtgen prizma, beşgen prizma gibi. Tabanları üçgen olan prizmalar, aynı zamanda ışık prizması adını da alırlar. Işık prizmasından geçen beyaz ışık ışınları, kendini meydana getiren renklerin kırılma durumlarına göre, bu renklerin değişik açılarla kırılması üzerine, kendini meydana getirmiş olan renklerine ayrılır. Böylece, ışık prizmasına uygunların beyaz bir ışıktan, tayfın yedi rengi meydana gelir.

15 Aralık 2006

Rakam

Sayıları göstermek için kullanılan işaretlerden her biri. On basamakta, on rakam vardır: 1 (Bir), 2 (İki), 3 Üç, 4 (Dört), 5 (Beş), 6 (Altı), 7 (Yedi) 8 (Sekiz), 9 (Dokuz), 0 (Sıfır). Bu rakamların, onlu basamağa göre yazılışının, ikinci yüzyılda Hindistanda bilindiği, IX. yüzyılda Avrupaya geçtiği sanılmaktadır.
Bu rakamlardan başka, değişik işaretlerle kullanılan Arap ve Romen rakamları vardır. Arap rakamları artık kullanılmamaktadır. Romen rakamları ise, çeşitli durumlarda (tarih olarak yıl göstermede, kitapların bölümlerini ayırmada, her hangi bir yazıdaki bölümle ayırmada) kullanılmaktadır, Romalıların, bazı harflerin majüsküllerini (büyük harf) rakam olarak kullanmalarında çıkmıştır. Romen rakamları ,şöyle değerlendirilir: I (bir) V (beş), X (on), (elli), C (yüz), D (beşyüz), M (bin). Bu esas harf işaretlerinden çeşitli rakamları meydana getirmek, bu harflerin sağına ya da soluna bu rakamlardan he hangi birini koymak suretiyle yapılmaktadır. Bu esas rakamları gösteren hallerin sağına konanlar, o rakama eklemiş olur; soluna konanlar da o rakamdan çıkarılmış olur. Böylece değişik sayılar meydana gelir ;
I (bir), II (iki), III (üç), IV (dört) V (beş), VI (altı), VII (yedi), VIII (sekiz), IX (dokuz), XV (onbeş), XXVII (yirmiyedi), XL (kırk), LX (altmış), XC (doksan), CL (yüzelli), CD (dörtyüz), CM (dokuzyüz), bu duruma göre 1963 ün yazılışı şöyledir : MCMLXIII.

15 Aralık 2006

İstatistik

Çeşitli toplumsal olayların sayı hesabıyla incelenmelerine yarayan bilinen bir metod. Günlük hayatımızda doğal ölüm, evlenme boşanma, istihlâk, istihsal gibi birçok doğal, sosyal ve ekonomik olayların tek tek görünümleri karşı karşıya geliriz. Fakat, bunların toplum hayatındaki sonuçlarını birleştirilmiş bir şekilde ve kesine yakın bir durumda ifade edemeyiz. Ortalama durumla, her hangi bir yiyecek fiyatında, belli bir süre içinde artma ya da eksilme olduğu, bir ülkenin nüfusuna göre doğum ve ölümlerin oranı gibi sonuçlar ancak bu olayların sonuçlarını birleştirmek ve aralarında istenen oranı kurabilmekle sağlanabilir. Bu durum ise, toplum hayatında çeşitli yönlerden (si yasal, ekonomik, toplumsal v.b.) gerekli bir özellik kazanmıştır. Son çağlarda devletler, istatistik sonuçlara göre toplum hayatlarındaki çeşitli durumlarını düzenlemektedirler.
İnsanlar, toplum hayatı yasamaya başladıkları ilk günlerden beri, istatistik olayları ile ilgilenmişlerdir. Ancak, çok eski devirlerde, ilkel bir özellik taşıyan istatistik, son zamanlarda bilimsel bir durum kazanmış ve istatistiği yapılan her konuda, kesin sonuçlar elde edilebilme imkânları gerçekleşmiştir.

15 Aralık 2006

Gram

Bir santimetreküp hacminde ve 4 santigrat devresinde olan suyun 45 derece boylamında ve deniz seviyesinde bulunan bir yerdeki ağırlığı. Kilogramın binde biridir. Ağırlık ölçüsüdür.

15 Aralık 2006

Hacim

Bir cismin boşlukta kapladığı yer. Cisimlere göre, hacimde değişiklikler görülür. Katı cisimler kırılıp parçalanmadıkça hacimlerin değiştirmezler. Sıvı cisimler, bulundukları kabın biçimine uyarak, o kalıbın şeklini alırlar. Gaz cisimlerin hacimleri ise, kabın biçimine bağlı olduğu gibi, gazların hacimleri sıcaklık, basınç gibi şartların etkisi altında değişiklik gösterir.
Geometride bir cismin hacmi, boy en, yükseklik boyutları ile gösterilir. Bir cismin bu üç boyutu yoksa o cismin hacmi yoktur.
Hacim ölçüleri: Hacim ölçüsü birimi (metreküp)tür.Boyu,eni ve yüksekliği birer metre olan cisimlerin hacmi, bir metreküpe denktir.

15 Aralık 2006

Hacim ölçüleri

Cisimlerin hacimlerini ölçmek için kullanılan ölçülere hacım ölçüleri denir. Hacim ölçüleri de metre sistemine göre düzenlenmiştir. Hacim ölçüleri birimi metreküptür. Bir metreküp, boyutlarından biri bir metre olan bir küpün kapladığı hacime eşittir. Metreküp, yazıda kısaltılmış olarak (m3) işaretiyle gösterilir. Metreküpün katları ve askatları vardır. Metreküpün askatları biner biner küçülürler, metreküpün katları biner biner büyürler. Metreküpün askatları:
Bir metreküpten daha küçük haramlar, metreküpün askatları ile ölçülürler. Metreküpün askatları bir metreküpün bölünmesiyle elde edilmiştir. Metreküpün askatları biner biner küçülür.
Metreküpün askatları şunlardır:
Desimetreküp: Boyutlarından biri bir desimetre uzunluğunda olan bir küpün hacmi bir desimetreküptür Yazılarda kullanılan kısaltılmış şekli (dm3) tür. Bir metreküpün 1 000 defa küçüğüdür. Yani bir metreküp içinde 1 000 desimetreküp vardır. Bir desimetreküpe litre adı da verilir. Bu ölçü sıvıları ölçmek için kullanılır.
Santimetreküp: Boyutlarından biri bir santimetre uzunluğunda olan bir küpün hacmi bir santimetreküptür. Yazılarda kullanılan kısaltılmış şekli (cm3) tür. Bir desimetreküpün 1 000 defa, bir metreküpün 1 000 000 defa küçüğüdür Yani bir desimetreküp içinde bin defa, bir metreküp içinde 1 000 000 defa bulunur. Milimetreküp: Boyutlarından biri bir milimetre uzunluğunda olan bir küpün hacmi bir milimetreküptür. Yazılarda kullanılan kısaltılmış şekli (mm3) tür Bir santimetreküpün 1 000 defa, bir desimetreküpün 1 000 000 defa, bir metreküpün 1 000 000 00 defa, küçüğüdür. Yani bir santimetreküpte 1 000 defa, bir desimetreküpte 1 000 000 defa, bir metreküpte 1 000 000 000 defa bulunur. Metreküpün katları:
Metreküpün katları kullanılmamaktadır.
Hacim ölçüleri nasıl yazılır? Nasıl okunur?
Hacim ölçülerinde birimlerin katları biner biner büyür, askatları biner biner küçülür. Her ölçü biriminin üç basamağı vardır. Her ölçü birimi daima üç basamaklı okunur.
Hacim ölçüleri hangi birime göre yazılacaksa, o birimi gösteren tamsayı yazılır, sonra sağına bir virgül konur. Bundan sonra da askatları üçlü rakamlar halinde yazılır. Sayının sağına da o birimin kısaltılmışı yazılır. Okunuşta her basamak, kendi birimine göre okunur. Yazılış sırası şöyledir;
m 2 dm3 cm3 mm3
000 000 000 000

15 Aralık 2006

Faiz

Bir sermayenin kullanılmasını başka bir kimseye ya da bir kurula bırakmak karşılığında alınan kira. Bu anlamı ile faiz, istihsale katılmış olan sermayenin, bu fonksiyona karşılık aldığı paydır.
Bir sermaye geliri şeklinde ifade edilen faiz, üç ayrı şekilde incelenir:
1 — Basit faiz,
2 — Bileşik faiz.
3 — Ani faiz.
Basit faiz, belirli bir sermaye üzerinden belirli bir süre için hesaplanan faizdir. Basit faiz hesaplarında karşılaşılan üç unsur şunlardır: Sermaye (kapital) (A). Faiz fiyatı (yüzdesi) (t), faiz süresi (n), Faiz tutarı (f) ile gösterilmektedir. Genel olarak da bir yıl 360 gün olarak kabul edilir. Bu duruma göre, belli bir sermayenin, belli bir faiz yüzdesi ile belli bir süre faize verilmesinden elde edilecek faiz miktarı, şu formülle hesaplanır.
f = A.N.T/100
Bileşik faiz, belirli bir süre ile faize verilen bir sermayenin birinci devre sonunda, o süre içinde getirdiği faizlerle birleştirilerek ikinci devrede bu yeni sermaye üzerinde faizde kalması, böylece de her devre sonunda daima büyüyen bir sermayenin meydana gelmesidir.
Bileşik faizde, ilk sermaye (A) olduğuna göre, birinci devre sonunda, bu sermayeye (f) faiz miktarı eklenmiş olur; ikinci devre için faize verilen sermaye, böylece (A+f) şeklinde gösteri len yeni sermaye olmuş olur. Bu yeni sermayeler, yeni devrelerle daima artan sermayeyi meydana getirmiş olurlar.
Ani faiz, her hangi bir sermayenin, belirli bir faiz yüzdesi ile, her hangi bir anda getireceği faizdir. Faiz, çoklukla, belli bir sermaye için, belli bir süre düşünülerek (bir yıl, altı ay) hesaplanır. Ani faiz ise, belirli olan bu süre dolmadan, faiz getirmesi için verilen sermayenin o süredeki faizini hesaplanması ile bulunur.

15 Aralık 2006

Faizin hesaplanması

Bankaya yatırılmış olan bir paranın (Kapital) belli bir faiz fiyatı ile, belli bir zamanda getireceği faizi nasıl bulabileceğimizi bir örnekle görelim:
Faizi hesap etmek için gerekli işlemlerin nasıl yapılacağını görmeden önce, yukarda, faiz fiyatı, müddet ve kapital arasındaki ilgileri bir daha gözden geçirmek gerekir. Buradan anlaşılacağı gibi, bir paranın getireceği faiz, faiz fiyatının, kapitalin, müddetin çok olmasına göre çok olur, bunlardan birinin azalmasına göre de az olur. Başka bir anlatışla, faiz; kapital, müddet ve faiz fi» yatı ile devamlı ilgilidir.
Bunu, aritmetik dili ile anlatmak istediğimizde:
Faiz = Kapital X Müddet X Faiz fiyatı eşitliği ile anlatabiliriz.
Bu genel anlatışa göre, örneğin sonucunu şu şekilde çıkarabiliriz :
2.000 lira (kapital), 1 yılda (müddet). % 6 dan (faiz fiyatı), ne kadar faiz getirir?
Yukarıdaki aritmetik eşitliğine göre, verilmiş olan sayıları, yeniden yazalım:
Faiz = 2000 X 1 X Faiz fiyatı.
Faiz fiyatı % 6 dır. Bu sayıyı, yüzde hesaplarına göre yazacak olursak, şu şekilde yazmamız gerektir :
% 6 = 6/100
Bu duruma göre, faizin hesap edilmesini yeniden yazalım : Faiz = 200x1x6 / 100
Bu işlemi yaparsak, şu sonucu buluruz:
Faiz = 1200 / 100 Buradaki 12 000 sayısını, paydadaki 100 e bölersek, 120 sayısını elde ederiz. Bu duruma göre sonuç:
Faiz = 120 olur. Bu da, 2 000 liralık bir kapital, bir yi! süre içinde, % 6 faizden, 120 lira getiriyor demektir.

15 Aralık 2006

Önceki


Kategoriler

Aylara Göre